Câu đố Monty Hall

Câu đố Monty Hall là một câu đố hại não nổi tiếng dựa trên một bài toán xác suất thường dẫn đến những kết luận phản trực giác. Câu đố này đầu tiên được đăng và đồng thời được giải bởi Steve Selvin vào năm 1975 trên báo The American Statistician.

Nội dung câu đố:

1. Có ba cánh cửa. Đằng sau một cánh cửa là một chiếc xe hơi (phần thưởng), và đằng sau hai cánh cửa còn lại là 2 con dê. Cả ba cánh cửa đều đóng và người chơi không biết cánh cửa nào có gì đằng sau.

2. Đầu tiên, người chơi chọn một trong ba cánh cửa (chỉ chọn chứ không mở ra).

3. Sau đó, người dẫn chương trình biết vị trí của chiếc xe, anh ta sẽ mở một trong hai cánh cửa còn lại để lộ một con dê (người dẫn chương trình sẽ luôn luôn mở một cánh cửa có dê, không bao giờ mở cánh cửa có xe)

4. Tiếp theo, người chơi được cho hai lựa chọn:

   • Giữ nguyên lựa chọn ban đầu.

   • Chuyển sang cánh cửa chưa mở còn lại.

Câu hỏi: Nếu mở được cánh cửa có xe đằng sau, người chơi sẽ thắng chiếc xe ấy. Người chơi nên chuyển cửa hay giữ nguyên lựa chọn ban đầu để tối đa hóa cơ hội thắng xe?

Trả lời: Nên chọn cách chuyển sang cánh cửa chưa mở còn lại (lựa chọn 2) vì tỷ lệ thắng cuộc sẽ tăng lên thành 66% thay vì giữ nguyên lựa chọn ban đầu (tỷ lệ thắng 33%).

Thực ra, các bạn có thể search Google với từ khóa Monty Hall và bạn sẽ nhận về vô vàn kết quả cùng với lời giải và giải thích tại sao lựa chọn 2 lại tốt hơn lựa chọn 1, và về xác suất tiên nghiệm và xác suất hậu nghiệm... Vì thế tôi nghĩ sẽ là dư thừa nếu tôi lại giải thích lại.

Tuy nhiên tôi muốn chỉ ra cho các bạn một lời giải thích ngắn gọn, đơn giản hơn và vô cùng dễ hình dung để hầu hết tất cả mọi người dễ dàng hiểu được như sau: