تبسيط حل المعادلات التربيعية باستخدام القانون العام

---

title: "تبسيط حل المعادلات التربيعية باستخدام القانون العام" tags: ["رياضيات", "جبر", "تعليم", "الثانوية العامة"]

هل سبق لك أن واجهت معادلة مثل:

$$x^2 - 5x + 6 = 0$$

وتسألت: "إزاي أحلها؟" 🤔
في المقال ده، هنتعرف على طريقة سهلة لحل أي معادلة تربيعية باستخدام القانون العام.

---

📌 أولاً: ما هي المعادلة التربيعية؟

هي معادلة على الشكل التالي:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

بحيث:

• ( a ) لا يساوي صفر

• ( x ) هو المتغير

• ( a, b, c ) أرقام حقيقية

---

🔑 القانون العام لحل المعادلة

القانون هو:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

هذا القانون بيحسب جذري المعادلة (لو موجودين).

---

🧪 مثال تطبيقي

خلينا نطبق القانون على المعادلة:

$$x^2 - 5x + 6 = 0$$

هنا:

• ( a = 1 )

• ( b = -5 )

• ( c = 6 )

نحسب:

$$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1$$

إذن:

$$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{5 \pm 1}{2}$$

نحصل على حلين:

• ( x = \frac{5 + 1}{2} = 3 )

• ( x = \frac{5 - 1}{2} = 2 )

---

✅ النتيجة:

جذرين حقيقيين هما:

• ( x = 2 )

• ( x = 3 )

---

🧠 نصيحة سريعة:

قبل ما تستخدم القانون العام، جرّب الأول التحليل لو المعادلة بسيطة.
لكن القانون العام هو الحل الشامل لأي معادلة تربيعية.

---

🎓 الخلاصة

استخدام القانون العام بيسهّل علينا حل أي معادلة تربيعية، ومهم جدًا نتمرن عليه كويس.
لو عندك معادلة صعبة، جرّبها بنفسك وشاركنا الحل في التعليقات! ✍️

---

تابعني لمزيد من تبسيط مفاهيم الجبر والهندسة وحل المسائل خطوة بخطوة 💡📐